Երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարումներ

1. Պարզեք՝ (-3; 1) թվազույգը համակարգի լուծո՞ւմ է.
   • ա)
     x + y — 3 = 0
     -3 + 1 — 3 = 0
     1 — 6 = -5
   • 2x — 3y — 1 = 0
     -6 — 3 — 1 = 0
   • -9 — 1 = -10
   • Պատ․՝ ոչ
   • բ)
     • x — y + 4 = 0
       -3 — 1 + 4 = 0
       4 — 4 = 0
     • 3x + 4y + 5 = 0
       -9 + 4 + 5 = 0
       9 — 9 = 0
     • Պատ․՝ այո

2. Բերեք երկու անհայտով երկու առաջին աստիճանի հավասարումների համակարգերի օրինակներ, որոնցում անհայտների գործակիցները
   • ա) համեմատական են
     • ax + by + c = 0 2ax + 2by + 2c = 0
     • 3x + 9y + 6 = 0 x + 3x + 2 = 0
   • բ) համեմատական չեն
     • x + 8 — y 3 — x — y
     • 7x + 23y + 5 6x + y + 3
3. Համակարգի հավասարումներում անվանեք գործակիցները և ազատ անդամները.
   • ա)
     • Գործակիցներ․ 2x, 3x, 3y, 2y
     • Ազատ անդամներ․ 1, (-4)
   • բ)
     • Գործակիցներ․ (-x), y, (-2x)
     • Ազատ անդամներ․ (-6)
   • գ)
     • Գործակիցներ․ (-3x), (-2y), 2x
     • Ազատ անդամներ․ 7, 5
   • դ)
     • Գործակիցներ․ (-4x), 2y
     • Ազատ անդամներ․ (-5), 4

4. Ցույց տվեք, որ (1; 2) թվազույգը համակարգի լուծում է.
   • ա)
     • 1 + 2 — 3 = 0
       3 — 3 = 0
     • 1 — 2 + 1 = 0
       1 — 1 = 0
   • բ)
     • 2,5 — 2,5 = 0
     • ¹/₂ — ¹/₂ = 0

5. Ցույց տվեք, որ (-2;1) թվազույգը համակարգի լուծում չէ.
   • ա)
     • -4 — 1 + 5 = 0
       5 — 5 = 0
     • -2 + 1 — 3 = 0
       1 — 5 = -4
   • բ)
     • -4 + 5 — 1 = 0
       5 — 5 = 0
     • -6 — 4 = -2

Տանը

6. (-1; 4) թվազույգը համակարգի լուծու՞մ է.
   • ա)
     • 1 + 4 — 3 = -2
     • -2 — 4 + 6 = 0
     • Պատ․՝ ոչ
   • բ)
     • -1/3 + 20 — 2 = 17 2/3
     • -2 + 13 — 10 = 1
     • Պատ․՝ ոչ
   • գ)
     • -1 — 8 — 5 = -14
     • -6 + 8 + 1 = -1
     • Պատ․՝ ոչ
   • դ)
     • -12 + 12 = 0
     • -6 + 4 + 2 = 0
     • Պատ․՝ այո

7. a-ի և b-ի ի՞նչ արժեքների դեպքում (1;0) թվազույգը համակարգի լուծում է.
   • ա)
     • 2 + 0 = a
     • b — 0 = 2
       • a = 2
       • b = 2
   • բ)
     • 3 — 0 = 3
     • 2 + 0 = 2
       • a = կամայական թիվ
       • b = 2

8. Ելնելով տված պայմանից, կազմեք երկու անհայտով երկու առաջին աստիճանի հավասարումների համակարգ.
   • ա) երկու թվերի գումարը 7 է,իսկ տարբերությունը՝ 2
     • x + y = 7
     • x — y = 2
   • բ) երկու թվերի տարբերությունը 12 է, իսկ գումարը՝ 27
     • x — y = 12
     • x + y = 27