երկրաչափություն 9

Ուղղի հավասարում

Տրված ուղղի հավասարումը դուրս բերելու համար, այդ ուղիղը տանենք որպես տրված ծայրակետերով որևէ հատվածի միջնուղղահայաց: Օգտվենք միջնուղղահայացի հիմնական հատկությունից: Միջնուղղահայացի բոլոր կետերը հավասարահեռ են հատվածի ծայրակետերից: Հատվածի ծայրակետերը A(xA;yA) և B(xB;yB) կետերն են: Միջնուղղահայացի ցանկացած P(x;y) կետի համար PA=PB, հետևաբար՝ PA2=PB2, և ուրեմն, տեղի ունի հետևյալ հավասարությունը՝ (x−xA)2+(y−yA)2=(x−xB)2+(y−yB)2: Սա հենց ուղղի հավասարումն է: Կատարելով պարզ ձևափոխություններ՝ x^2−2⋅x⋅xA+(xA)2+y^2−2⋅y⋅yA+(yA)^2=x^2−2⋅x⋅xB+(xB)^2+y^2−2⋅y⋅yB+(yB)^2 2⋅x⋅xB−2⋅x⋅xA+2⋅y⋅yB−2⋅y⋅yA+(xA)^2−(xB)^2+(yA)^2−(yB)^2=0 (2xB−2xA)⋅x+(2yB−2yA)⋅y+((xA)^2−(xB)^2+(yA)^2−(yB)^2)=0 ուղղի հավասարումը գրում ենք հետևյալ տեսքով՝ ax+by+c=0… Читать далее Ուղղի հավասարում